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連結成分・弧状連結成分は最大の連結部分集合・弧状連結部分集合
ラマヌジャンの無限根
\[
1\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+\cdots}}}}=3
\]
2項係数が0になるとき
\[
\forall m,n\in\mathbb{Z},\left(0\leq m<n\right)\lor\left(n<0\leq m\right)\lor\left(m<n<0\right)\Leftrightarrow C\left(m,n\right)=0
\]
tanの平方根の積分
\[
\int\sqrt{\tan x}dx=\frac{\sqrt{2}}{4}\log\left(\tan x-\sqrt{2\tan x}+1\right)-\frac{\sqrt{2}}{4}\log\left(\tan x+\sqrt{2\tan x}+1\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\tan^{\bullet}\left(\sqrt{2\tan x}-1\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\tan^{\bullet}\left(\sqrt{2\tan x}+1\right)+C
\]