海賊の山分け
海賊が平等にコイン山分けをするにはどうすればいい？
アーベルの級数変形法とアーベルの総和公式
\[
\sum_{k=\left\lceil x\right\rceil }^{\left\lfloor y\right\rfloor }a_{k}b\left(k\right)=A\left(y\right)b\left(y\right)-\int_{x}^{y}A\left(t\right)b'\left(t\right)dt
\]
負の多重階乗
\[
\left(-\left(qn+r\right)\right)!_{n}=\frac{\left(-1\right)^{q}}{\left(qn-\left(n-r\right)\right)!_{n}}
\]
リーマン・ゼータ関数のローラン展開
\[
\zeta\left(s\right)=\frac{1}{s-1}-\frac{1}{2}-s\int_{1}^{n}\frac{t-\left\lfloor t\right\rfloor -\frac{1}{2}}{t^{s+1}}dt
\]