三角関数と双曲線関数の微分

by · 2020年5月6日

三角関数の微分

(1)

ddxsin⁡x=cos⁡x

(2)

ddxcos⁡x=−sin⁡x

(3)

ddxtan⁡x=cos−2⁡x

(4)

ddxsin−1⁡x=−sin−1⁡xtan−1⁡x

(5)

ddxcos−1⁡x=cos−1⁡xtan⁡x

(6)

ddxtan−1⁡x=−sin−2⁡x

(1)

ddxsin⁡x=ddxeix−e−ix2i=ieix+ie−ix2i=cos⁡x

(2)

ddxcos⁡x=ddxeix+e−ix2=ieix−ie−ix2=−eix−e−ix2i=−sin⁡x

(3)

ddxtan⁡x=ddxsin⁡xcos⁡x=(sin⁡x)′cos⁡x−sin⁡x(cos⁡x)′cos2⁡x=cos2⁡x+sin2⁡xcos2⁡x=cos−2⁡x

(4)

ddxsin−1⁡x=dsin⁡xdxdsin−1⁡xdsin⁡x=cos⁡x(−sin−2⁡x)=−sin−1⁡xtan−1⁡x

(5)

ddxcos−1⁡x=dcos⁡xdxdcos−1⁡xdcos⁡x=−sin⁡x(−cos−2⁡x)=cos−1⁡xtan⁡x

(6)

ddxtan−1⁡x=dtan⁡xdxdtan−1⁡xdtan⁡x=cos−2⁡x(−tan−2⁡x)=−sin−2⁡x
双曲線関数の微分

(1)

ddxsinh⁡x=cosh⁡x

(2)

ddxcosh⁡x=sinh⁡x

(3)

ddxtanh⁡x=cosh−2⁡x

(4)

ddxsinh−1⁡x=−sinh−1⁡xtanh−1⁡x

(5)

ddxcosh−1⁡x=−cosh−1⁡xtanh⁡x

(6)

ddxtanh−1⁡x=−sinh−2⁡x

(1)

ddxsinh⁡x=−iddxsin⁡(ix)=cos⁡(ix)=cosh⁡x

(2)

ddxcosh⁡x=ddxcos⁡(ix)=−isin⁡(ix)=sinh⁡x

(3)

ddxtanh⁡x=−iddxtan⁡(ix)=cos−2⁡(ix)=cosh−2⁡x

(4)

ddxsinh−1⁡x=iddxsin−1⁡(ix)=sin−1⁡(ix)tan−1⁡(ix)=−sinh−1⁡xtanh−1⁡x

(5)

ddxcosh−1⁡x=ddxcos−1⁡(ix)=icos−1⁡(ix)tan⁡(ix)=−cosh−1⁡xtanh⁡x

(6)

ddxtanh−1⁡x=iddxtan−1⁡(ix)=sin−2⁡(ix)=−sinh−2⁡x
数学言語
在宅ワーカー募集中
スポンサー募集！
ページ情報
タイトル
三角関数と双曲線関数の微分
URL
https://www.nomuramath.com/xw1wbjdm/
SNSボタン
三角関数の部分分数展開
πtan⁡πx=−∑k=−∞∞1x+12+k
三角関数・双曲線関数の微分
(sin⁡x)′=cos⁡x
3角関数・双曲線関数の無限乗積展開
sin⁡(πz)=πz∏k=1∞(1−z2k2)
三角関数・双曲線関数の一次結合の逆数の積分
∫1αsin⁡z+βcos⁡z+γdz=−2α2+β2−γ2tanh∙⁡(γ−β)tan⁡z2+αα2+β2−γ2+C