ウォリス積分の定義
\(n\in\mathbb{N}_{0}\)とする。
以下の積分をウォリス積分という。
\[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{n}\theta d\theta \]
以下の積分をウォリス積分という。
\[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{n}\theta d\theta \]
ページ情報
| タイトル | ウォリス積分の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/pf2syylr/ |
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ウォリス積分の同表示
\[
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{n}\theta d\theta=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos^{n}\theta d\theta
\]
対数の指数
\[
a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}
\]
円周率
円周率πの定義と積分での表示。
ウォリス積分の値
\[
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{2m}\theta d\theta=\frac{C(2m,m)}{4^{m}}\frac{\pi}{2}
\]