数学その他問題

iのi乗

by nomura · 2021年1月8日

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$i$ の $i$ 乗

ℑ (i^{i}) = 0

ℑ (z)

は

z

の虚部。

\begin{aligned} ℑ (i^{i}) & = ℑ ({(e^{\frac{π}{2} i})}^{i}) \\ = ℑ (e^{- \frac{π}{2}}) \\ = 0 \end{aligned}

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タイトル	iのi乗
URL	https://www.nomuramath.com/jrw1nbp8/
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3次式の5乗を2次式で割った余り

{(x^{3} + x^{2} + x + 1)}^{5}

x^{2} - x + 1

で割った余りは？

展開はしないほうがいいです

{(x + y)}^{2} (x y - 1) + 1 を因数分解

2乗同士の差が素数のときその差はいくつになる？

m^{2} - n^{2}

が素数のとき、

m - n

2変数2次式の最小値

x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} + 2 x + 3