剰余演算の引数
剰余演算の引数
\(\beta\ne0\)とする。
\[ \mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right):=\mod\left(\alpha-\gamma,\beta\right)+\gamma \]
\(\beta\ne0\)とする。
\[ \mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right):=\mod\left(\alpha-\gamma,\beta\right)+\gamma \]
ページ情報
| タイトル | 剰余演算の引数 |
| URL | https://www.nomuramath.com/lr647j1a/ |
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剰余演算の実部と虚部
\[
\mod\left(\alpha,\beta\right)=\Re\left(\beta\right)\mod\left(\Re\left(\frac{\alpha}{\beta}\right),1\right)-\Im\left(\beta\right)\mod\left(\Im\left(\frac{\alpha}{\beta}\right),1\right)+i\left\{ \Re\left(\beta\right)\mod\left(\Im\left(\frac{\alpha}{\beta}\right),1\right)+\Im\left(\beta\right)\mod\left(\Re\left(\frac{\alpha}{\beta}\right),1\right)\right\}
\]
剰余演算同士の和・差
\[
\mod\left(x,a,b\right)+\mod\left(y,a,b\right)=\mod\left(x+y,a,b\right)+a\mzp_{0,1}\left(b\sgn\left(a\right),b\sgn\left(a\right)+\left|a\right|;\sgn\left(a\right)\left(\mod\left(x,a,b\right)+\mod\left(y,a,b\right)\right)\right)
\]
剰余演算と床関数・天井関数の関係
\[
\alpha=\beta\left\lfloor \frac{\alpha-\gamma}{\beta}\right\rfloor +\mod\left(\alpha,\beta,\gamma\right)
\]
剰余の剰余
\[
\mod\left(\mod\left(\alpha,n\beta\right),\beta\right)=\mod\left(\alpha,\beta\right)
\]