真分数・仮分数・帯分数の定義
真分数・仮分数・帯分数の定義
掛け算と区別が付かないので普通は使わない。
(1)真分数(しんぶんすう)
分子が分母より小さい分数を真分数という。(2)仮分数(かぶんすう)
分子が分母以上の分数を仮分数という。(3)帯分数(たいぶんすう)
整数と真分数の和で表せれる分数を帯分数という。掛け算と区別が付かないので普通は使わない。
(1)真分数の例
\[ \frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{2}{4} \](2)仮分数の例
\[ \frac{3}{2},\frac{4}{3},\frac{3}{3} \](3) 帯分数の例
\[ 1\frac{3}{5}=1+\frac{3}{5},2\frac{2}{3}=2+\frac{2}{3} \]
ページ情報
| タイトル | 真分数・仮分数・帯分数の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/b3l6k7wf/ |
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エジプト式分数表示
任意の正の真分数はエジプト式分数で表せる。
分母に1次式がある方程式の厳密解
\[
\frac{a}{bx-c}=d\Leftrightarrow\begin{cases}
x=\frac{a+cd}{bd} & a\ne0\land b\ne0\land d\ne0\\
x\in\mathbb{R} & b=0\land c\ne0\land a+cd=0\\
x\in\mathbb{R}\setminus\left\{ \frac{c}{b}\right\} & a=0\land b\ne0\land d=0\\
x\in\emptyset & \left(a=0\land b\ne0\land d\ne0\right)\lor\left(b=0\land c=0\right)\lor\left(b=0\land c\ne0\land a+cd\ne0\right)\lor\left(a\ne0\land d=0\right)
\end{cases}
\]
逆2乗の別表示
\[
\frac{1}{\left(k+1\right)^{2}}=-\int_{0}^{1}x^{k}\log xdx
\]
巾関数の積分表現
\[
\frac{1}{z^{\alpha}}=\frac{1}{\Gamma\left(\alpha\right)}\int_{0}^{\infty}t^{\alpha-1}e^{-zt}dt
\]