対角集合の定義
対角集合の定義
集合\(X\)が与えられているとする。直積集合\(X\times X\)の部分集合\(\Delta_{X}=\left\{ \left(x,y\right)\in X\times X;x=y\right\} =\left\{ \left(x,x\right)\in X\times X\right\} \subseteq X^{2}\)を\(X\times X\)の対角集合または対角線集合という。
集合\(X\)が与えられているとする。直積集合\(X\times X\)の部分集合\(\Delta_{X}=\left\{ \left(x,y\right)\in X\times X;x=y\right\} =\left\{ \left(x,x\right)\in X\times X\right\} \subseteq X^{2}\)を\(X\times X\)の対角集合または対角線集合という。
\(X=\left\{ a,b\right\} \)とすると\(\Delta_{X}=\left\{ \left(a,a\right),\left(b,b\right)\right\} \)となる。
ページ情報
| タイトル | 対角集合の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/stzx0gqp/ |
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2項係数が0になるとき
\[
\forall m,n\in\mathbb{Z},\left(0\leq m<n\right)\lor\left(n<0\leq m\right)\lor\left(m<n<0\right)\Leftrightarrow C\left(m,n\right)=0
\]
三角関数と双曲線関数の積分
\[
\int f(\cos x,\sin x)dx=\int f\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}},\frac{2t}{1+t^{2}}\right)\frac{2}{1+t^{2}}dt\cmt{t=\tan\frac{x}{2}}
\]
第1可算空間であるなら基本近傍系は減少列にとれる
元の位置に戻ってきた
南に100m、東に100m、北に100mで元の位置に戻ってきたのは何故？