(0)

2枚のコインを\(A,B\)として、表がでる事象を\(S\)とすると、
\begin{align*} P\left(S_{A}S_{B};S_{A}\cup S_{B}\right) & =\frac{P\left(S_{A}S_{B}\cap\left(S_{A}\cup S_{B}\right)\right)}{P\left(S_{A}\cup S_{B}\right)}\\ & =\frac{P\left(\left(S_{A}S_{B}\cap S_{A}\right)\cup\left(S_{A}S_{B}\cap S_{B}\right)\right)}{P\left(S_{A}\cup S_{B}\right)}\\ & =\frac{P\left(S_{A}S_{B}\cup S_{A}S_{B}\right)}{P\left(S_{A}\cup S_{B}\right)}\\ & =\frac{P\left(S_{A}S_{B}\right)}{P\left(S_{A}\cup S_{B}\right)}\\ & =\frac{P\left(S_{A}\right)P\left(S_{B}\right)}{P\left(S_{A}\right)+P\left(S_{B}\right)-P\left(S_{A}\cap S_{B}\right)}\\ & =\frac{P^{2}\left(S\right)}{2P\left(S\right)-P^{2}\left(S\right)}\\ & =\frac{P\left(S\right)}{2-P\left(S\right)}\\ & =\frac{1}{3} \end{align*} となるので2枚とも表の確率は\(\frac{1}{3}\)となる。

(0)-2

2枚のコインの表裏を順番込みで(表,裏)などで表す。
少なくとも1枚は表のとき、(表,表),(表,裏),(裏,表)のパターンがあり、2枚とも表のパターンは(表,表)のみとなり、確率は同様に確からしいので求める確率は\(\frac{1}{3}\)となる。