展開はしないほうがいいです
展開はしないほうがいいです
次の式を因数分解せよ。
\[ \left(x+y\right)^{2}\left(xy-1\right)+1 \]
次の式を因数分解せよ。
\[ \left(x+y\right)^{2}\left(xy-1\right)+1 \]
\begin{align*}
\left(x+y\right)^{2}\left(xy-1\right)+1 & =xy\left(x+y\right)^{2}-\left(x+y\right)\left(x+y\right)+1\\
& =xy\left\{ \left(x+y\right)^{2}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\left(x+y\right)+\frac{1}{xy}\right\} \\
& =xy\left(x+y-\frac{1}{x}\right)\left(x+y-\frac{1}{y}\right)\\
& =\left(x^{2}+xy-1\right)\left(y^{2}+xy-1\right)
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | 展開はしないほうがいいです |
| URL | https://www.nomuramath.com/idmeugkm/ |
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階乗の冪婚を含む極限値問題
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}
\]
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\[
e^{\pi}\lesseqgtr\pi^{e}
\]
log₂3とlog₃5の大小比較
\[
\log_{2}3\lesseqgtr\log_{3}5
\]
3次式の5乗を2次式で割った余り
$\left(x^{3}+x^{2}+x+1\right)^{5}$を$x^{2}-x+1$で割った余りは？