帽子に書かれた番号を当てるにはどうすればいい？

by nomura · 2024年8月27日

帽子に書かれた番号を当てるにはどうすればいい？
3人の人がいて、1から3まで重複を許し書かれた帽子を被っている。
他の人の数字は見れるが自分の数字は見れない。
3人が一斉に自分の帽子の番号を予想して言い、1人でも正解すればこの3人の勝ちとなる。
事前に作戦タイムがあり、作戦タイム終了後は他の人にメッセージを伝えることは禁止されている。
このときどういう作戦でいけばいいでしょうか？

3人の帽子に書かれた数字の合計を3で割った余りが分かれば、他の2人の数字と合わせて自分の数字がいくつなのかが分かる。
この余りは0,1,2の3通りしかないので3人で別々の余りになるように設定しておく。
開始後に他の2人の数字を合計して、自分の数字がいくつなら事前に伝えてもらった余りになるかを計算する。
そうすれば1人は必ず当たり、2人は必ず外れる。