銅像をいつ倒す?

銅像をいつ倒す?
10人がある建物に閉じ込めれている。
この建物には10個の個室と1つの銅像が置いている部屋があります。
1人ずつ個室に入れられている状態で1人がランダムに選ばれ銅像のある部屋に連れて来られます。
そして、この銅像のある部屋で銅像を90度右に回転させるか左に回転させるか銅像を倒すことができます。
銅像を倒した場合はこれまでに銅像のある部屋に連れてこられた人は全員が脱出できます。
銅像を90度左右に回転させた場合は元の個室に戻されて次の人がランダムに選ばれるのを繰り返します。
これを誰かが銅像を倒すまで繰り返します。
事前に10人で作戦会議が出来るがそれ以降はお互いに連絡をすることはできません。
銅像のある部屋に連れてこられるのは完全にランダムで同じ人が連れてこられることもあります。
銅像が東西南北のどの方向を向いているかはわかるが最初にどの方向に向いているのかはわかりません。
どのような作戦にすれば全員が確実にこの建物から脱出できるでしょうか?
まず方角がわかるので銅像の向きを北と東をONの状態、南と西をOFFの状態と決めておく。
このようにON・OFFを決めておくことで90度回転させてもONとOFFを維持することも切り替えることもできます。
そしてカウント役を1人決めておいてカウント役はONのときはOFFの状態に変更してそれが何回目かを数えておきます。
もし、OFFのときはOFFからOFFに銅像を回転させてカウントはしません。
カウント役以外はもしOFFの状態ならONにしてONの状態ならONからONに銅像を回転させます。
ただしOFFからONにするのは2回までとしてそれ以降はON・OFFの状態を維持するとする。
そしてカウント役が18回ONになったときに銅像を倒す。
そうすれば全員が脱出できます。
何故9回ONになったときでないのかは最初の銅像の向きがONの状態だった場合には8人しかONにしてない状態で9回カウントしてしますので1人が脱出出来なくなるので、カウント役以外は2回ONにすることによってそれを回避しています。
2回ONにすることによって最初がONの状態でも18回ONになっていれば8人が2回で1人が1回となり、全員銅像のある部屋に入ったことが確認できるからです。
また、当然ですがカウント役も銅像のある部屋に入っているので全員が脱出できます。

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銅像をいつ倒す?
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https://www.nomuramath.com/p3etqvyk/
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