真分数・仮分数・帯分数の定義
真分数・仮分数・帯分数の定義
掛け算と区別が付かないので普通は使わない。
(1)真分数(しんぶんすう)
分子が分母より小さい分数を真分数という。(2)仮分数(かぶんすう)
分子が分母以上の分数を仮分数という。(3)帯分数(たいぶんすう)
整数と真分数の和で表せれる分数を帯分数という。掛け算と区別が付かないので普通は使わない。
(1)真分数の例
\[ \frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{2}{4} \](2)仮分数の例
\[ \frac{3}{2},\frac{4}{3},\frac{3}{3} \](3) 帯分数の例
\[ 1\frac{3}{5}=1+\frac{3}{5},2\frac{2}{3}=2+\frac{2}{3} \]
ページ情報
| タイトル | 真分数・仮分数・帯分数の定義 |
| URL | https://www.nomuramath.com/b3l6k7wf/ |
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逆2乗の別表示
\[
\frac{1}{\left(k+1\right)^{2}}=-\int_{0}^{1}x^{k}\log xdx
\]
指数型不等式
\[
\sgn\left(x^{n+1}\right)\sum_{k=0}^{n}\frac{x^{k}}{k!}\leq\sgn\left(x^{n+1}\right)e^{x}
\]
凸関数・狭義凸関数・準凸関数・凹関数・狭義凹関数・準凹関数の定義
\[
\forall x_{1},x_{2}\in X,\forall t\in\left[0,1\right],f\left(tx_{1}+\left(1-t\right)x_{2}\right)\leq tf\left(x_{1}\right)+\left(1-t\right)f\left(x_{2}\right)
\]
エジプト式分数表示
任意の正の真分数はエジプト式分数で表せる。