階乗と冪乗の極限
階乗と冪乗の極限
\[ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^{n}}{n!}=0 \]
\[ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^{n}}{n!}=0 \]
\begin{align*}
\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^{n}}{n!} & =\lim_{n\rightarrow\infty}\prod_{k=1}^{n}\frac{x}{k}\\
& =0
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | 階乗と冪乗の極限 |
| URL | https://www.nomuramath.com/bs5ajhr9/ |
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円周率
円周率πの定義と積分での表示。
コーシーの関数方程式と関数方程式の基本
\[
f(x+y)=f(x)+f(y)
\]
二項係数とベータ関数を含む極限
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n}4^{n}B(n,n)=2\sqrt{\pi}
\]
ウォリス積分の同表示
\[
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{n}\theta d\theta=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos^{n}\theta d\theta
\]