x²-x+1で割った余り
$x^{1000}$を$x^{2}-x+1$で割った余り
(*)分離公理(距離・正規・正則・T2・T1・T0・その他)同士の関係
\[
\text{距離空間}\Rightarrow\text{正規空間}\Rightarrow\text{正則空間}\Rightarrow T_{2}\text{空間}\Rightarrow T_{1}\text{空間}\Rightarrow T_{0}\text{空間}
\]
分母に正接がある関数の定積分
\[
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{\tan x}dx=?
\]
連結・弧状連結の連続写像による像・逆像
連結・弧状連結な部分集合の連続写像による像は連結・弧状連結となる。