カテゴリー: [D]入試問題

$-\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$のとき、$\frac{2\sin\theta+4\cos\theta+5}{\sin\theta+\cos\theta+1}$の最小値。

\[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x}{1+\sqrt{\sin2x}}dx=? \]

$x^{4}+x^{2}+1+2xy-y^{2}$を因数分解。

$p,q$を素数として$p^{q}+q^{p}$が素数となる全ての値を求めよ。

\[ \sum_{k=2}^{\infty}\frac{2}{k^{2}+3k-2}=? \]