対数同士の積の積分
\[
\int_{0}^{1}\log\left(x\right)\log\left(1+x\right)dx=?
\]
カテゴリー: 問題
指数関数を分母と分子に含む対数の定積分
\[
\int_{0}^{\infty}\log\left(\frac{e^{x}-1}{e^{x}+1}\right)dx=?
\]
犯人は必ず嘘をつく
犯人は必ず嘘をついていることがわかってます。
正直な犯人
容疑者のうち犯人だけが正直者です。
4枚カード問題(ウェイソン選択課題)
4枚のカードから推論が正しいことを示すにはどうすればいい？
海賊の山分け
海賊が平等にコイン山分けをするにはどうすればいい？
イータ関数の導関数がでてきます
\[
\int_{0}^{\infty}\frac{\log x}{1+e^{x}}dx=?
\]
10個の誕生日の候補
会話を元に誕生日を特定しましょう。
病気の感染と陽性問題
陽性と判定を受けた人が実際に感染している確率はいくらでしょうか？
3色のカメレオン問題
全てのカメレオンの色が同じになることはある？
シュレーディンガーの猫問題
箱の中に隠れていて夜の間に移動する猫は何日で探すことができる？
数列が全てで割り切れる素数
\[
a_{n}=19^{n}+\left(-1\right)^{n-1}2^{4n-3},n\in\mathbb{N}
\]
分母にxの20乗がある定積分
\[
\int_{2}^{\infty}\frac{x^{9}}{x^{20}-48x^{10}+575}dx=?
\]
対称な5次方程式
\[
\left(x+y\right)^{5}=x^{5}+y^{5}
\]
1=2の証明
この証明はどこが間違えてる？
複雑な2重根号を含む定積分
\[
\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\sqrt{x^{2}+1+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}}dx=?
\]
底が異なる指数方程式
\[
9^{x}-6^{x}=4^{x}
\]
3次方程式を解けるかな
\[
z^{3}+z^{2}=36
\]
ロウソクは何本残る？
3本のロウソクは次の日に何本残る？
点灯パズル
全てのマスのライトを付けるにはどうすればいいでしょうか？