計算問題 2024年3月7日 係数が何の値か気付けるかな \[ x=1+\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{4}+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{16},\frac{1}{x^{5}}+\frac{5}{x^{4}}+\frac{10}{x^{3}}+\frac{10}{x^{2}}+\frac{5}{x}+1=? \]
総和総乗問題 2024年3月4日 分母にルート同士の和がある総和 \[ \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{28}+\sqrt{29}}+\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{30}}=? \]
積分問題 2024年2月19日 気付かないと解けないかも \[ \int_{0}^{\infty}\frac{1}{\left(1+x\right)\left(a^{2}+\log^{2}x\right)}dx=? \]
積分問題 2024年2月13日 πとγがでてくる定積分 \[ \int_{0}^{\infty}\frac{\sin\left(x\right)\log\left(x\right)}{x}dx=? \]
積分問題 2024年1月8日 床関数の総和の2乗の定積分 \[ \int_{0}^{1}\left(\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\left\lfloor 2^{k}x\right\rfloor }{3^{k}}\right)^{2}dx=? \]