二元不定方程式
\[
ax+by=c
\]
の解は
\[ ax+by=1 \] の解を\((p,q)\)としたとき\((cp,cq)\)となる。
\[ ax+by=1 \] の解を\((p,q)\)としたとき\((cp,cq)\)となる。
\(ap+bq=1\)を満たすので両辺をc倍すると\(a(cp)+b(cq)=c\)となるので\((cp,cq)\)は解になる。
ページ情報
| タイトル | 二元不定方程式 |
| URL | https://www.nomuramath.com/f996netb/ |
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位数と原始根の定義
\[
a^{n}\overset{p}{\equiv}1
\]
ユークリッドの互除法
\[
\gcd(a,b)=\gcd(b,r)
\]
(*)原始根定理
\[
\varphi(p-1)
\]
オイラーの規準
\[
QR(a,p)\overset{p}{\equiv}a^{\frac{p-1}{2}}
\]