展開はしないほうがいいです
展開はしないほうがいいです
次の式を因数分解せよ。
\[ \left(x+y\right)^{2}\left(xy-1\right)+1 \]
次の式を因数分解せよ。
\[ \left(x+y\right)^{2}\left(xy-1\right)+1 \]
\begin{align*}
\left(x+y\right)^{2}\left(xy-1\right)+1 & =xy\left(x+y\right)^{2}-\left(x+y\right)\left(x+y\right)+1\\
& =xy\left\{ \left(x+y\right)^{2}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\left(x+y\right)+\frac{1}{xy}\right\} \\
& =xy\left(x+y-\frac{1}{x}\right)\left(x+y-\frac{1}{y}\right)\\
& =\left(x^{2}+xy-1\right)\left(y^{2}+xy-1\right)
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | 展開はしないほうがいいです |
| URL | https://www.nomuramath.com/idmeugkm/ |
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$x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+3$の最小値
3変数3次対称式の因数分解
\[
\left(x+y+z\right)^{3}-\left(x^{3}+y^{3}+z^{3}\right)\text{を因数分解せよ}
\]
少しだけ難しい有理化問題
\[
\frac{1}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}
\]
4次式の点の軌跡
点$\left(t^{2}+1,t^{4}+2t^{2}\right)$の軌跡