集合と要素の定義

by nomura · 2023年7月28日

集合と要素の定義
いくつかのものが集まったものを集合という。
その集合を構成する1つ1つのものを要素や元という。
集合\(A\)に要素\(a\)が含まれるとき、「\(a\)は\(A\)に属す」、「\(a\)は\(A\)の要素」、「\(A\)は\(a\)を要素に持つ」などといい、\(a\in A\)または\(A\ni a\)で表す。
集合\(A\)に要素\(a\)が含まれないときは、\(a\notin A\)で表す。

\(a\in A\)を\(A\)は\(a\)を含むと表し、\(B\subseteq A\)も\(A\)は\(B\)を含むと表すと分かりにくいので、\(a\)は\(A\)を要素に持つ、\(A\)は\(B\)を包含するなどと区別するほうが分かりやすくて良い。