複素数

複素共役の偏角と対数

by nomura · 2021年7月1日

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複素共役の偏角と対数

(1)

Arg \overset{―}{z} = - Arg z + 2 π δ_{π, Arg z}

(2)

Log \overset{―}{z} = \ln | z | - Arg z + 2 π δ_{π, Arg z}

-

\overset{―}{z}

は複素共役

δ_{i j}

はクロネッカーのデルタ

(1)

\begin{aligned} Arg \overset{―}{z} & = Arg \frac{{| z |}^{2}}{z} \\ = Arg \frac{1}{z} \\ = - Arg z + 2 π δ_{π, Arg z} \end{aligned}

(2)

\begin{aligned} Log \overset{―}{z} & = \ln | \overset{―}{z} | + Arg \overset{―}{z} \\ = \ln | z | - Arg z + 2 π δ_{π, Arg z} \end{aligned}

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タイトル	複素共役の偏角と対数
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2乗のルート

\sqrt{α^{2}} = | α | \sqrt{{sgn}^{2} (α)}

偏角の和と積の偏角

Arg (α) + Arg (β) = ? Arg (α β)

絶対値の冪乗

{(| α | β)}^{γ} = {| α |}^{γ} β^{γ}

対数と偏角の基本

\log z = Log z + \log 1