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逆の裏は対偶、裏の逆も対偶となる。

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$P\to Q$が成り立ちその逆が一般的に成り立たないとき、その対偶の逆も一般的に成り立ちません。
何故なら$P\to Q$の逆が一般的に成り立たないとき$\mathrm{\neg }(P\leftarrow Q)\iff \mathrm{\neg }(\mathrm{\neg }P\to \mathrm{\neg }Q)\iff \mathrm{\neg }P\nrightarrow \mathrm{\neg }Q$となり、対偶の逆$\mathrm{\neg }P\to \mathrm{\neg }Q$は成り立たないからである。