ラッセルのパラドックス
ラッセルのパラドックス
自分自身を要素として持たない集合全体の集合\(R=\left\{ A;A\notin A\right\} \)は存在しない。
自分自身を要素として持たない集合全体の集合\(R=\left\{ A;A\notin A\right\} \)は存在しない。
\(R\in R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\notin R\)となり矛盾。
また、\(R\notin R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\in R\)となり矛盾。
故に集合\(R\)は存在しない。
また、\(R\notin R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\in R\)となり矛盾。
故に集合\(R\)は存在しない。
ページ情報
| タイトル | ラッセルのパラドックス |
| URL | https://www.nomuramath.com/luoi3e13/ |
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ベクトル空間での平行移動と集合の和と商集合の違い
\[
\left\{ \boldsymbol{a}+B;\boldsymbol{a}\in A\right\} =A/B
\]
『反交換子を含む基本的性質(反交換関係)』を更新しました。
ベクトル空間での剰余集合(商集合)と剰余類(商類)の定義と性質
\[
\left(A/B\right)^{c}\subseteq A^{c}/B
\]
相対的同型と絶対的同型の定義