ラッセルのパラドックス
ラッセルのパラドックス
自分自身を要素として持たない集合全体の集合\(R=\left\{ A;A\notin A\right\} \)は存在しない。
自分自身を要素として持たない集合全体の集合\(R=\left\{ A;A\notin A\right\} \)は存在しない。
\(R\in R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\notin R\)となり矛盾。
また、\(R\notin R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\in R\)となり矛盾。
故に集合\(R\)は存在しない。
また、\(R\notin R\)と仮定すると、\(R\)の定義より\(R\in R\)となり矛盾。
故に集合\(R\)は存在しない。
ページ情報
タイトル | ラッセルのパラドックス |
URL | https://www.nomuramath.com/luoi3e13/ |
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異分割・奇分割とオイラーの分割恒等式
\[
\sum_{k=0}^{\infty}P_{d}\left(k\right)z^{k}=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1+z^{k}\right)
\]
『x tan(x)とx tanh(x)の積分』を更新しました。
位相空間での内部・閉包・境界・導集合・孤立点全体の集合と和集合・積集合
\[
A^{i}\cup B^{i}\subseteq\left(A\cup B\right)^{i}
\]
数列が収束するならば有界