3次方程式を解けるかな

\begin{align*} 0 & =z^{3}+z^{2}-36\\ & =z^{3}+z^{2}-3^{3}-3^{2}\\ & =z^{3}-3^{3}+z^{2}-3^{2}\\ & =\left(z-3\right)\left(z^{2}+3z+3^{2}\right)+\left(z-3\right)\left(z+3\right)\\ & =\left(z-3\right)\left(z^{2}+4z+12\right)\\ & =\left(z-3\right)\left(z-\left(-2+2\sqrt{2}i\right)\right)\left(z-\left(-2-2\sqrt{2}i\right)\right) \end{align*} これより解は\(z=3,-2\pm2\sqrt{2}i\)となる。