(1)空関係

集合\(X\)があり、関係を\(R=\emptyset\subseteq X\times X\)として2項関係を\(\left(X,X,R\right)\)とする。
このとき、任意の元\(a,b\in X\)について、\(aRb\)は偽となり、この関係を空関係という。

(2)等号関係

集合\(X\)があり、関係を対角集合\(R=\left\{ \left(x,x\right);x\in X\right\} \)として、2項関係を\(\left(X,X,R\right)\)とする。
この関係を等号関係という。

(3)大小関係

実数全体の集合\(\mathbb{R}\)があるとき、\(R=\left\{ \left(a,b\right)\in\mathbb{R}^{2};a\leq b\right\} \)として、2項関係を\(\left(\mathbb{R},\mathbb{R},R\right)\)とする。
このとき、この関係を大小関係という。

(4)包含関係

集合\(X\)の部分集合を\(A,B\subseteq2^{X}\)として、関係を\(R=\left\{ \left(A,B\right)\in2^{X}\times2^{X};A\subseteq B\right\} \)とする。
このときの2項関係\(\left(A,B,R\right)\)を包含関係という。