鋭角・直角・鈍角と鋭角3角形・直角3角形・鈍角3角形の定義と性質

鋭角・直角・鈍角と鋭角3角形・直角3角形・鈍角3角形の定義

(1)鋭角・直角・鈍角の定義

$0^{\circ }$より大きく${90}^{\circ }$より小さい角を鋭角という。
${90}^{\circ }$を直角という。
${90}^{\circ }$より大きく${180}^{\circ }$より小さい角を鋭角という。

(2)鋭角3角形・直角3角形・鈍角3角形の定義

3角形の任意の内角が鋭角であるとき、鋭角3角形という。
3角形のある内角が直角であるとき、直角3角形という。
3角形のある内角が鈍角であるとき、鈍角3角形という。

鋭角・直角・鈍角と鋭角3角形・直角3角形・鈍角3角形の性質

(1)

3角形$ABC$があり、頂角$A,B,C$の対辺の長さを$a,b,c$とすると、次が成り立つ。
$A$が鋭角であることと、$a^2<b^2+c^2$は同値である。
$A$が直角であることと、$a^2=b^2+c^2$は同値である。
$A$が鈍角であることと、$a^2>b^2+c^2$は同値である。