解析学

対数の公式

by nomura · 2020年4月11日

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(1)対数の差

\log M - \log N = \log \frac{M}{N}

(2)底のべき乗

\log_{a^{r}} M = \frac{1}{r} \log_{a} M

(3)真数変換

\log_{a} b = \frac{\log_{a} c}{\log_{b} c}

(1)

\begin{aligned} \log M - \log N & = \log M + \log N^{- 1} \\ = \log \frac{M}{N} \end{aligned}

(2)

\begin{aligned} \log_{a^{r}} M & = \frac{1}{\log_{M} a^{r}} \\ = \frac{1}{r \log_{M} a} \\ = \frac{1}{r} \log_{a} M \end{aligned}

(3)

\begin{aligned} \log_{a} b & = \frac{1}{\log_{b} a} \\ = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a} \\ = \frac{\log_{a} c}{\log_{b} c} \end{aligned}

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タイトル	対数の公式
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