否定同値の否定同値は同値の同値
否定同値の否定同値は同値の同値
\(P,Q,R\)は命題変数とする。
\[ P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R\Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R \]
\(P,Q,R\)は命題変数とする。
\[ P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R\Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R \]
\begin{align*}
P\nleftrightarrow Q\nleftrightarrow R & \Leftrightarrow P\nleftrightarrow\lnot\left(Q\leftrightarrow R\right)\\
& \Leftrightarrow P\leftrightarrow\left(Q\leftrightarrow R\right)\\
& \Leftrightarrow P\leftrightarrow Q\leftrightarrow R
\end{align*}
ページ情報
| タイトル | 否定同値の否定同値は同値の同値 |
| URL | https://www.nomuramath.com/t0jakxlm/ |
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量化記号(全称命題・存在命題)の定義
\[
\forall x\in X,P\left(x\right)\Leftrightarrow\forall x,x\in X\rightarrow P\left(x\right)
\]
論理演算子の移項
\[
\left(P\land R\right)\rightarrow Q\Leftrightarrow P\rightarrow\left(Q\lor\lnot R\right)
\]
演算子の作用と包含関係
\[
P\lor Q\Leftarrow P
\]
量化子(全称命題・存在命題)と空集合
\[
\forall x\in\emptyset,P\left(x\right)\Leftrightarrow\top
\]