独立と無相関の定義

by nomura · 2020年8月19日

X, Y

を確率変数とする。

(1)独立

P (X = x, Y = y) = P (X = x) P (Y = y)

のとき独立という。

C o v (X, Y) = 0

のとき無相関という。

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タイトル	独立と無相関の定義
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e r f c (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} \int_{x}^{\infty} e^{- t^{2}} d t

lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{n} σ} (\sum_{i = 1}^{n} X_{i} - n μ) = N (0, 1)

ρ (X, a Y + b) = ρ (X, Y)

lim_{n \to \infty} P (| Y_{n} - μ | \geq ϵ) = 0