無相関のときに成り立つ関係

by nomura · 2020年8月20日

確率変数

X, Y

が無相関のとき、

E (X Y) = E (X) E (Y)

となる。

無相関のとき

C o v (X, Y) = 0

となり、

\begin{aligned} 0 & = C o v (X, Y) \\ = E (X Y) - E (X) E (Y) \end{aligned}

より、

E (X Y) = E (X) E (Y)

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タイトル	無相関のときに成り立つ関係
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e r f c (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} \int_{x}^{\infty} e^{- t^{2}} d t

P (X = x, Y = y) = P (X = x) P (Y = y)

lim_{n \to \infty} P (| Y_{n} - μ | \geq ϵ) = 0

e r f (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} \int_{0}^{x} e^{- t^{2}} d t