無相関のときに成り立つ関係
確率変数\(X,Y\)が無相関のとき、
\[ E(XY)=E(X)E(Y) \] となる。
\[ E(XY)=E(X)E(Y) \] となる。
無相関のとき\(Cov(X,Y)=0\)となり、
\begin{align*} 0 & =Cov(X,Y)\\ & =E(XY)-E(X)E(Y) \end{align*} より、
\[ E(XY)=E(X)E(Y) \]
\begin{align*} 0 & =Cov(X,Y)\\ & =E(XY)-E(X)E(Y) \end{align*} より、
\[ E(XY)=E(X)E(Y) \]
ページ情報
| タイトル | 無相関のときに成り立つ関係 |
| URL | https://www.nomuramath.com/xgye7qg2/ |
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独立と無相関の関係
\[
\text{独立}\Rightarrow\text{無相関}
\]
誤差関数・相補誤差関数・虚数誤差関数の定義
\[
erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}e^{-t^{2}}dt
\]
相加平均・相乗平均・調和平均・一般化平均の定義
\[
\mu_{A}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}x_{k}
\]
相加平均・相乗平均・調和平均の大小関係
\[
\text{調和平均}\leq\text{相乗平均}\leq\text{相加平均}
\]