指数積分・正弦積分・余弦積分の定義

(1)指数積分

\begin{align*} \Ei\left(x\right) & :=\int_{-\infty}^{x}\frac{e^{x}}{x}dx\\ & =-\int_{-x}^{\infty}\frac{e^{-x}}{x}dx \end{align*}

(2)正弦積分

\[ \Si\left(x\right):=\int_{0}^{x}\frac{\sin x}{x}dx \]

(3)余弦積分

\[ \Ci\left(x\right):=-\int_{x}^{\infty}\frac{\cos x}{x}dx \]